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1.1。概述。定向聚合物模型描述了无序培养基中的随机路径。该模型最近引起了人们的极大兴趣，因为它被认为是在KPZ（Kardar-Parisi-Zhang）普遍性中。在所谓的强障碍状态中，尤其是在空间维度d = 1中，预计聚合物具有超排除的缩放指数，因此其行为与其无限温度版本完全不同（通常的简单随机步行）。目前，仅在少数可解决的模型中进行了验证。与一维情况相反，在空间维度d≥3中，众所周知，简单随机行走的扩散尺度持续到某些反度βCR> 0。此参数制度被称为弱混乱阶段，它是当前文章的重点。它的特征是一组β，因此（归一化的）分区函数WβN会收敛到正时wβ∞。与强障碍阶段相比，弱混乱阶段的长期行为要比[14、2、21]的理解要好得多，但仍然存在许多重要的问题。我们对β接近βCR的情况特别感兴趣，这是一个有趣的制度，因为强大的障碍超出了βCR（最近证明βCR本身属于弱疾病阶段[32]）。本文的贡献是引入一种基于L p估计的方法，该方法有效，该方法超过βl 2 Cr，并且对于某些类别的环境，最多可达βCR。更准确地说，可以写然而，从技术上讲，这种制度在技术上很困难，因为一种成功的方法可以追溯到[14]，并且基于L 2-木星技术，并不适用于全部弱疾病状态，而仅适用于某些βL 2 Cr，这是严格小于βCR的βL 2 Cr。我们的主要结果是在时空点（0、0）和（n，x）之间的点对点分区Wβ，0，x 0，n的束缚，在n∈N中均匀地均匀，在大的x范围内，尤其暗示着对聚合物度量的局部限制定理。非正式地，后者的结果表明，聚合物测量的密度µβΩ，n（聚合物的淬灭定律直到时间n）与简单随机行走的密度相当，具有良好行为的随机乘法常数。

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